Susceptibilité magnétique du Fer, Chlorure de cuivre (II) dihydraté et YBaCuO

Sur ce wiki sera seulement détaillée comment la susceptibilité magnétique est mesurée. il y aura aussi les résultats de mesure sur divers échantillons. Si vous souhaitez en savoir plus sur la susceptibilité magnétique, nous vous invitons à consulter la page Wikipédia : Susceptibilité magnétique

Vous trouverez les données acquises dans l'onglet Data.

Descritption de la susceptibilité magnétique

La susceptibilité magnétique (grandeur sans dimension) est la faculté d'un matériau à s'aimanter sous l'effet d'une excitation magnétique. Plus celle-ci est élevée, plus le matériau considéré va facilement s'aligner avec le champ magnétique externe. Une susceptibilité magnétique négative indique que le matériau cherche à s'opposer au champ externe, c'est-à-dire que le matériau aura tendance à s'aligner dans le sens contraire au champ externe.

Dans le cas général, on définit la susceptibilité magnétique par :

$\chi _{\mathrm {m} }={\frac {\partial M}{\partial H}}$

où :

• $\chi _{\mathrm {m} }$ la susceptibilité magnétique (sans dimension)
• $M$ est l'aimantation en ampères par mètre (A/m)
• $H$ l'excitation magnétique appliquée, également en ampères par mètre (A/m)

L'équation étant difficile à appliquer, on peut faire un développement limité au 1^er ordre pour obtenir l'équation ci-dessous. Elle n'est valable que pour un champ externe H suffisamment faible.

$\chi _{\mathrm {m} }={\frac {M}{H}}$

La susceptibilité magnétique permet de donner une indication sur le comportement magnétique du corps étudié :

• lorsque qu'elle est positive et de l'ordre de 10⁴ ou au-delà, le corps est dit ferromagnétique.
• lorsque qu'elle est positive et son ordre de grandeur est compris entre 10^-6 et 10^-3, le corps peut être paramagnétique, ferrimagnétique ou antiferromagnétique.
• lorsque qu'elle est vaut 0, le corps étudié est le vide par définition.
• lorsque qu'elle est est négative, le corps est dit diamagnétique. Généralement, l'ordre de grandeur est de -10^-5. Si la susceptibilité magnétique vaut -1, on a un corps diamagnétique parfait qu'on appelle supraconducteur.

En général, la susceptibilité magnétique est sensible à la température.

Protocole de prise de mesure de la susceptibilité magnétique

Principe

Pour trouver la susceptibilité magnétique d'un matériau, on se base sur l'équation suivante (voir ci-dessus pour comprendre l'origine de cette équation):

$\chi _{\mathrm {m} }={\frac {M}{H}}$

où :

• $\chi _{\mathrm {m} }$ est la susceptibilité magnétique (sans dimension)
• $M$ est l'aimantation du corps étudié (en A/m)
• $H$ est l'intensité de l'excitation magnétique appliquée sur le corps étudié (en A/m)

Si on souhaite étudier la susceptibilité d'un corps, on le soumet à une excitation magnétique H connue, puis on mesure son aimantation M avec un magnétomètre. On en déduit ainsi la susceptibilité magnétique. Cette relation n'est plus valable si H est trop grand : l'aimantation M du matériau va saturer et devenir constante.

Schéma du MPMS. Image tiré du mode d'emploi.

Photo du MPMS.

Description du matériel de mesure

Dans cette partie est décrit le matériel utilisé à l'ICMMO (Institut de Chimie Moléculaire et des Matériaux d'Orsay, université Paris-Saclay) pour acquérir les données postées sur ce wiki.

On appelle cette machine "Magnetic Property Measurment System", ou MPMS.

Préparation de l'échantillon

L'échantillon peut être analysé sous forme solide s'il est assez petit (moins de 5mm) ou être broyé sous forme de poudre. Il est ensuite placé dans un porte-échantillon ovoïde (petite capsule en forme d'œuf). Puis, le tout est inséré et bloqué dans une paille en plastique. On peut alors placer la paille dans le magnétomètre pour acquisition (n°3 sur le schéma).

Pour faciliter la mesure, il faut que le porte-échantillon et la paille soient diamagnétique afin de ne perturber au minimum le champ que l'on veut faire subir à l'échantillon. Si c'est impossible, on peut faire une mesure avec un porte-échantillon vide afin de connaître son impact sur le champ magnétique et ainsi corriger a posteriori la réelle mesure.

Description de l'installation

Une fois la paille insérée, elle rentre dans une chambre au milieu d'une bobine à 4 spires (à l'intérieur de n°6 et n°9 sur le schéma). Lorsque celle-ci est parcourue par un courant, elle produit un champ magnétique sur l'échantillon. Un détecteur SQUID "Superconducting QUantum Interference Device" (n°6, n°8 et n°9 sur le schéma) est connecté à la chambre de l'échantillon pour mesurer l'aimantation.

Pour créer des champs magnétiques conséquents, la bobine est parcourue par des courants très intenses, ce qui émet beaucoup de chaleur. De plus, le détecteur SQUID utilise un supraconducteur : il a besoin de rester à une température très basse. Pour remédier à cela, toute l'installation est encerclée par un système de refroidissement alimenté en hélium liquide. Celui-ci est stocké dans le vase Dewar, un contenant ayant une très bonne isolation thermique (n°11 sur le schéma).

Plus d'informations sur le détecteur SQUID : https://fr.wikipedia.org/wiki/SQUID

Changer les conditions de mesure : changer la température

La susceptibilité magnétique est sensible à la température. Cette installation peut contrôler la température de l'échantillon (entre 0°K et 400°K).

Résultats et commentaires

• Vous trouverez les données acquises dans l'onglet Data. Accès à l'onglet Data : Data:Susceptibilité magnétique du Fer, Chlorure de cuivre (II) dihydraté et YBaCuO

Fer

SusceptibilitéMagnétique	Incertitude	Temperature°K
198600	6300	5
22:01:55 18/04/2024 -- Actualiser -- Durée de la requête :0.184s -- CSV

Le fer est un métal naturellement aimanté à température ambiante, même en l'absence de champ externe : il est ferromagnétique. Sa susceptibilité magnétique est très élevé (supérieure à 10⁴).

La mesure a été effectuée sur une bille de fer avec une température constante de 5°K. Celle-ci est très éloignée de 1047°K, la température de Curie du fer (température critique au-dessus de laquelle le fer ferromagnétique devient paramagnétique). Pour les corps ferromagnétiques (et ferrimagnétiques), la susceptibilité magnétique reste constante sur toutes les températures largement inférieures à la température de Curie.

CuCl₂ . 2H₂O

Le chlorure de cuivre (II) dihydraté est paramagnétique, sa susceptibilité magnétique est faible. C'est un composé toxique, utilisé comme catalyseur ou colorant en pyrotechnie (flammes colorées).

Les deux courbes ci-dessus montre respectivement l'évolution de la susceptibilité magnétique ou de son inverse en fonction de la température (en °K). On voit le comportement typique d'un corps paramagnétique. L'inverse de la susceptibilité magnétique est proportionnelle à la température : on dit que le corps suit une loi de Curie.

On présente généralement la loi de Curie ainsi :

$\chi _{m}={\frac {C}{T}}$

où $C$ est la constante de Curie. Elle dépend de la nature du matériau.

Ce qui est tracé sur le 2^e graphique est l'équation équivalente suivante :

${\frac {1}{\chi _{m}}}={\frac {T}{C}}$

Par ajustement linéaire, on estime $C$ égal à 0.4335 pour cet échantillon.

YBaCuO

Les oxydes mixtes de baryum, de cuivre et d'yttrium sont utilisés comme supraconducteurs.

La courbe ci-dessus montre l'évolution de la susceptibilité magnétique en fonction de la température (en °K). Les pics et irrégularités de la courbe sont des erreurs de mesure, nous pouvons les ignorer. On s'aperçoit que la susceptibilité magnétique est proche de -1 à de faibles températures : cela traduit le comportement supraconducteur de notre échantillon. A partir de 90 °K, l'échantillon devient paramagnétique.