Fatigue (matériau)

Ci joint la page Wikipédia de la propriété: Fatigue (matériau). Cette page nous servira seulement à décrire la mesure de la fatigue d'un matériaux et donner des résultats sur différents matériaux.

Définition

La fatigue d'un matériau consiste, sous différentes forces, à une dégradation locale allant jusqu'à la rupture de l'élément étudié. C'est un processus sous contraintes, comme la limite d'élasticité, modifiant les propriétés locales du matériau.

L'équation pour calculer une contrainte est: $\sigma ={\frac {F}{S}}$

avec:

• σ: la contrainte. (Pa)
• F: la force appliquée. (N)
• S: la section du matériau. (m²)

De cela, nous pouvons tracer la courbe de Wöhler, de son autre nom, la courbe S-N (Stress-Number of cycles), nous donnant le comportement du matériau et de prévoir sa durée de vie.

Méthode de mesure

Principe

Afin d'obtenir tous ces résultats, nous utilisons la manipulation introduite par August Wöhler courant XIXème siècle. On sollicite notre matériau avec un comportement de flexion/rotation sur une longue période; on pourra, par la suite, obtenir une courbe de la contrainte (σ) en fonction du nombre de cycles.

La contrainte σ étant donnée par: $\sigma ={\frac {F}{S}}$

avec:

• F: la charge appliquée
• S: la surface de l'éprouvette

On peut réécrire la contrainte comme: $\sigma ={\frac {l*F*32}{\pi *D^{3}}}$

avec:

• l: la longueur de l'extrémité au centre de l'éprouvette
• D: le diamètre de l'éprouvette en son centre.

Description matériel

Schéma d'une éprouvette cylindrique.

Lors de la manipulation nous allons utiliser des éprouvettes cylindriques en aluminium. On en utilise plusieurs lors d'un même test car les éprouvettes se cassent aléatoirement. L'éprouvette est fixée à une machine avec une configuration de poutre cantilever. Une configuration poutre cantilever signifiant qu'une poutre droite, attachée à deux appuis simples, est soumise à des charges verticales.

L'extrémité de l'éprouvette est soumise à une traction-compression à l'aide de charges appliquées au système et à la rotation de cette dernière. Les charges sont modifiables par rapport au choix du poids.

La machine utilisée est une machine de fatigue rotative. Comme dit précédemment, elle est basée sur celle de l'expérimentation de Wöhler et utilise un moteur pour faire pivoter une éprouvette cylindrique en cantilever avec une charge à son bout. Elle est composée de deux parties; la partie principale fixe et une partie d'instrumentation. La vitesse du moteur peut être contrôlée.

La forme de la machine est telle qu'il y a une création d'un point maximum d'effort (contrainte) au milieu plutôt qu'à l'extrémité de l'éprouvette, ce qui est utile pour éviter les points de contraintes non désirés.

Une charge verticale est appliquée à l'éprouvette par un palier "auto-alignant" maintenant son extrémité même lorsque l'éprouvette aura un mouvement de flexion.

Le capteur de force mesure la charge et le capteur électronique mesure la rotation. De plus, l'unité d'instrumentation calcule la charge et le nombre de cycles.

L'éprouvette a pour mesure:

• l=32mm: la distance de son extrémité jusqu'à son centre.
• d=4mm: le diamètre en son centre.

Définition du graphe de connaissance

Ci-dessus le graphique de connaissances RDF pour une mesure d'un échantillon d'aluminium. Les seuls changements pour d'autres mesures seront les valeurs.

Vocabulaire

Base

BASE <https://data.escr.fr/wiki/Fatigue_(matériau)>

Préfixes

PREFIX xsd: <http://www.w3.org/2001/XMLSchema#>
PREFIX daapProp: <http://daap.eu/wiki/Property:>
PREFIX wd: <http://www.wikidata.org/entity/>
PREFIX rdf: <http://www.w3.org/1999/02/22-rdf-syntax-ns#>
PREFIX rdfs: <http://www.w3.org/2000/01/rdf-schema#>

Propriétés

ProtocolMeasureAlFatigue

<ProtocolMeasureAlFatigue> rdf:type rdfs:Class.

Ceci est le protocole de mesure de la fatigue de l'aluminium

ProtocolMeasureFatigue

<ProtocolMeasureFatigue> rdf:type rdfs:Class.

Protocole de mesure tout type de matériaux.

MeasureAlFatigue

<MeasureFeFatigue> rdf:type rdfs:Class.

Mesure fatigue aluminium.

MeasureFatigue

<MeasureFatigue> rdf:type rdfs:class.

Mesure fatigue échantillon.

eprouvette

<eprouvette> rdf:type rdfs:class.

Mesure éprouvette.

date

<date> rdf:type rdf:property.

Date à laquelle les mesures ont été faites.

protocol

<protocol> rdf:type rdf:property.

Protocole mit en place pour les différentes mesures.

cycle_frequency

<cycle_frequency> rdf:type rdf:property.

La fréquence de cycle en Hz.

cycle_number

<cycle_number> rdf:type rdf:property.

Nombre de cycles jusqu'à la rupture.

time_until_break

<time_until_break> rdf:type rdf:property.

Temps jusqu'à la rupture du matériau.(la plupart du temps étant en minutes)

test_load

<test_load> rdf:type rdf:property.

Charge d'essai en N

value

<value> rdf:type rdf:property.

Valeur de la contrainte d'essai en MPa.

tensile_strength

<tensile_strength> rdf:type rdf:property.

Résistance à la traction en MPa.

elasticity_limit

<elasticity_limit> rdf:type rdf:property.

Limite d'élasticité en MPa.

length

<length> rdf:type rdf:property.

Longueur de l'éprouvette de son extrémité à son centre en mètre.

fatigue_strength

<fatigue_strength> rdf:type rdf:property.

Résistance à la fatigue en 10⁷ cycles en MPa.

tensile_strength_mat

<tensile_strength_mat> rdf:type rdf:property.

Résistance à la traction en MPa.

fatigue_ratio

<fatigue_ratio> rdf:type rdf:property.

La limite de fatigue par rapport à la résistance à la traction.

Résultats

Prise de mesures

• Aluminium

<Protocol_Measure_Al_Fatigue> a <ProtocolMeasureAlFatigue>;
         daapProp:item wd:Q663;
         <date> "2020-01-21"^^xsd:date ;
         rdf:material "eprouvette"@fr.

<Measure_Al_1> a <MeasureAlFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Al_Fatigue>;
        <cycle_frequency> 60;
        <cycle_number> 5588;
        <time_until_break> "00:01:35"^^xsd:time;
        <test_load> 76.3;
        <value> 339.97.
<eprouvette> 
        <tensile_strength> 395;
        <elasticity_limit> 220;
        <length> 0.028.


<Measure_Al_2> a <MeasureAlFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Al_Fatigue>;
        <cycle_frequency> 60;
        <cycle_number> 10235;
        <time_until_break> "00:02:54"^^xsd:time;
        <test_load> 71.4;
        <value> 284.05.
<eprouvette>
        <tensile_strength> 395;
        <elasticity_limit> 220;
        <length> 0.025.


<Measure_Al_3> a <MeasureAlFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Al_Fatigue>;
        <cycle_frequency> 60;
        <cycle_number> 11824;
        <time_until_break> "00:03:21"^^xsd:time;
        <test_load> 64.7;
        <value> 277.99.
<eprouvette>
        <tensile_strength> 395;
        <elasticity_limit> 220;
        <length> 0.027.


<Measure_Al_4> a <MeasureAlFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Al_Fatigue>;
        <cycle_frequency> 60;
        <cycle_number> 22824;
        <time_until_break> "00:06:28"^^xsd:time;
        <test_load> 59.8;
        <value> 256.94.
<eprouvette>
        <tensile_strength> 395;
        <elasticity_limit> 220;
        <length> 0.027.


<Measure_Al_5> a <MeasureAlFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Al_Fatigue>;
        <cycle_frequency> 60;
        <cycle_number> 101353;
        <time_until_break> "00:28:43"^^xsd:time;
        <test_load> 54.8;
        <value> 235.45.
<eprouvette>
        <tensile_strength> 395;
        <elasticity_limit> 220;
        <length> 0.027.

• Autres matériaux

<Protocol_Measure_Fatigue> a <ProtocolMeasureFatigue>;
         <date> "2020-01-21"^^xsd:date ;
         rdf:material "eprouvette"@fr.

<Measure_Acier_Carbone_> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 193;
        <tensile_strength_mat> 415;
        <fatigue_ratio> 0.46.

<Measure_Titane_1> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 193;
        <tensile_strength_mat> 345;
        <fatigue_ratio> 0.56.

<Measure_Titane_2> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 373;
        <tensile_strength_mat> 740;
        <fatigue_ratio> 0.5.

<Measure_Laiton> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 105;
        <tensile_strength_mat> 365;
        <fatigue_ratio> 0.28.

<Measure_Aluminium_1> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 48;
        <tensile_strength_mat> 110;
        <fatigue_ratio> 0.44.

<Measure_Aluminium_2> a <MeasureFatigue>;
        <protocol> <Protocol_Measure_Fatigue>;
        <fatigue_strength> 80;
        <tensile_strength_mat> 155;
        <fatigue_ratio> 0.52.

Commentaires

Éprouvette en aluminium

ContrainteEssai	NbCycle	Temps
339.97	5588	00:01:35
284.05	10235	00:02:54
277.99	11824	00:03:21
256.94	22824	00:06:28
235.45	101353	00:28:43
01:33:35 22/11/2024 -- Actualiser -- Durée de la requête :0.029s -- CSV

La rupture d'un matériau change de comportement quand on s'approche de la limite d'élasticité du matériau, soit, plus la charge augmente, plus la fissure se fait rapidement sur le plan principal de l'éprouvette, nous avons donc une déformation plane.

Courbe de la contrainte d'essai en fonction du nombre de cycles jusqu'à la rupture

Lorsque la contrainte σ est inférieure à la limite élastique nous pouvons faire une approximation de la courbe de Wöhler.

Le nombre de cycles conventionnels est lorsque la contrainte conventionnelle est trop faible et que la durée de vie d'un matériau n'est plus affectée par la fatigue mais par d'autres sollicitations.

La limite d'élasticité est la contrainte à partir de laquelle la déformation devient irréversible, c'est-à-dire que ce n'est plus une déformation plastique. Ce n'est donc plus le nombre de cycle qui sera le choix premier pour la rupture du matériau mais la contrainte trop élevée.

Autres Matériaux

ResistanceFatigue	ResistanceTraction	RapportFatigue
193	415	0.46
48	110	0.44
80	155	0.52
105	365	0.28
193	345	0.56
373	740	0.5
01:33:35 22/11/2024 -- Actualiser -- Durée de la requête :0.03s -- CSV

Le rapport fatigue correspond à la limite de fatigue par rapport à la résistance à la traction, c'est-à-dire à la résistance à la fatigue. Soit plus le rapport de fatigue est important, plus la résistance à la fatigue est grande.

Ici, la résistance à la fatigue est calculée pour un nombre de 10⁷ cycles. (10⁷ cycles car couteux)

${\text{rapport de fatigue}}={\frac {\text{limite de fatigue}}{\text{résistance à la traction}}}$