Conductivité thermique

Cette page présentera un protocole possible de mesure de la conductivité thermique ainsi que les résultats obtenus pour un exemple d'échantillon. Les résultats de la mesure effectuée seront placés dans l'onglet "Data". Une page Wikipédia est entièrement consacrée au phénomène de conductivité thermique que vous pouvez retrouver via le portail Conductivité thermique

Définition de la conductivité thermique

La conductivité thermique est une propriété physique traduisant la capacité d'un matériau à transférer la chaleur par unité de surface et de temps sous un gradient de température de 1 kelvin ou de 1 degré Celsius par mètre et ce, sans déplacement macroscopique de matière. Elle peut se noter λ, $\kappa$ ou k et s'exprime en W.m^-1.K^-1. Pour un matériau homogène et isotrope, la conductivité thermique se retrouve classiquement dans la loi de Fourier en reliant la densité de flux de chaleur au gradient de température comme ci-dessous :

${\vec {\varphi }}=-\lambda \,{\overrightarrow {\operatorname {grad} }}\,T$

où :

${\vec {\varphi }}\,$ désigne la densité de flux de chaleur (W/m²),

λ la conductivité thermique (W.m^-1.K^-1),

${\overrightarrow {\operatorname {grad} }}\,$ l'opérateur gradien,

T la température (K).

Lorsque le matériau est anisotrope, sa conductivité thermique varie selon les directions. Le λ mentionné dans la loi de Fourier peut alors s'exprimer par un tenseur de conductivité :

λ = ${\begin{Vmatrix}\lambda _{1,1}&\lambda _{1,2}&\lambda _{1,3}\\\lambda _{2,1}&\lambda _{2,2}&\lambda _{2,3}\\\lambda _{3,1}&\lambda _{3,2}&\lambda _{3,3}\end{Vmatrix}}$

Avec les remarques suivantes :

• $\lambda _{i,j}$ > 0
• $\lambda _{i,j}$ = $\lambda _{j,i}$
• $\lambda _{i,i}\lambda _{j,j}-\lambda _{i,j}^{2}>0$

Or, en définissant les axes de coordonnées selon des directions particulières, de simplifier le tenseur de conductivité en annulant tous les coefficients de la matrice qui ne sont pas des coefficients diagonaux. Le λ de la loi de Fourier s'exprime alors de la manière suivante :

λ = ${\begin{Vmatrix}\lambda _{1,1}&0&0\\0&\lambda _{2,2}&0\\0&0&\lambda _{3,3}\end{Vmatrix}}$

Dans le cas très répandu d'un transfert de chaleur à travers une paroi d’épaisseur e dont les deux faces planes de surface S sont maintenues aux températures T1 et T2, avec T2 > T1), le flux de chaleur Φ (quantité de chaleur traversant le mur) en régime permanent s'exprime de la manière suivante :

$\Phi =\lambda \,{\frac {S}{e}}\,(T_{2}-T_{1})$

Avec : Φ en W, λ en W.m^-1.K^-1 e en m S en m² T₁, T₂ en K

Protocole de mesure de la conductivité thermique

<gallery> Schéma_de_mesure_de_la_conductivité_thermique.jpg|Description 1